1. Rút gọn biểu thức$\sqrt{\dfrac{4}{3}} \sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}$2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :a. $\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}$ với a lớn hơn 2b. với 0 bé hơn x,...

#Toán lớp 8

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

a. Tìm giá trị của $x$ sao cho biểu thức $A = x - 1$ có giá trị dương.

b. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức $B = 2\sqrt{2^2.5} - 3\sqrt{3^2.5} + 4\sqrt{4^2.5}$.

c. Rút gọn biểu thức $C = \left(\dfrac{1-a\sqrt a}{1-\sqrt a} + \sqrt a\right) \left(\dfrac{1-\sqrt a}{1-a}\right)^2 $ với $a \ge 0$ và $a \ne 1$.

4

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

10 tháng 4 2021

a, Để A nhận giá trị dương thì $A>0$hay $x-1>0\Leftrightarrow x>1$

b, $B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}$

$=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}$

( theo công thức $A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}$)

c, Với $a\ge0;a\ne1$

$C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2$

$=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2$

$=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1$

TL

Trần Lê Quốc Việt

29 tháng 5 2021

Rút gọn các biểu thức sau:$A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$ với a < 1$B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$ với a < $\dfrac{1}{2}$$C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$ với a < 2$D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$ với a <...

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\dfrac{a^2-1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)}{3}\cdot\dfrac{3}{\left|1-a\right|}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{1-a}$

=-a-1

b) Ta có: $B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$

$=\left|3a-5\right|-2a+4$

$=5-3a-2a+4$

=9-5a

c) Ta có: $C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$

$=4a-3-\left|2a-1\right|$

$=4a-3-2a+1$

$=2a-2$

d) Ta có: $D=\dfrac{a-2}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$

$=\dfrac{a-2}{4}\cdot\dfrac{4a^2}{\left|a-2\right|}$

$=\dfrac{a^2\left(a-2\right)}{-\left(a-2\right)}$

$=-a^2$

Đúng(2)

TP

Tran Phut

24 tháng 10 2023

rút gọn các biểu thức sau:

a) $\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)-\sqrt{x^3}$ với x lớn hơn hoặc = 0

b) $\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)$ với a lớn hơn hoặc = 0

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2023

a: $\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)-\sqrt{x^3}$

$=1-x\sqrt{x}-x\sqrt{x}$

$=1-2x\sqrt{x}$

b: $\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\cdot\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)$

$=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\cdot\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\cdot\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)$

$=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1$

Rút gọn các biểu thứcM = $\sqrt{\left(3a-1\right)^2}+2a-3$ với a $\ge\dfrac{1}{3}$N = $\sqrt{\left(4-a\right)^2}-a+5$ với a > 4I = $\sqrt{\left(3-2a\right)^2}+2-7$ với a < $\dfrac{3}{2}$K = $\dfrac{a^2-9}{4}\sqrt{\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}}$ với a <...

QE

Quynh Existn't

28 tháng 6 2021

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

`M=sqrt{(3a-1)^2}+2a-3`

`=|3a-1|+2a-3`

`=3a-1+2a-3(do \ a>=1/3)`

`=5a-4`

`N=sqrt{(4-a)^2}-a+5`

`=|4-a|-a+5`

`=a-4-a+5(do \ a>4)`

`=1`

`I=sqrt{(3-2a)^2}+2-7`

`=|3-2a|-5`

`=3-2a-5(do \ a<3/2)`

`=-2-2a`

`K=(a^2-9)/4*sqrt{4/(a-2)^2}`

`=(a^2-9)/4*|2/(a-2)|`

`=(a^2-9)/(2|a-2|)`

Nếu `3>a>2=>|a-2|=a-2`

`=>K=(a^2-9)/(2(a-2))`

Nếu `a<2=>|a-2|=2-a`

`=>K=(a^2-9)/(2(2-a))`

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

28 tháng 6 2021

$M=\left|3a-1\right|+2a-3$

Mà $a-\dfrac{1}{3}\ge0$

$\Rightarrow M=3a-1+2a-3=5a-4$

$N=\left|4-a\right|-a+5$

Mà $4-a< 0$

$\Rightarrow N=a-4-a+5=1$

$I=\left|3-2a\right|-5$

Mà $a-\dfrac{3}{2}< 0$

$\Rightarrow I=3-2a-5=-2a-2$

K, Ta có : $a-3< 0$

$\Rightarrow K=\dfrac{2\left(a^2-9\right)}{4\left|a-2\right|}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}{\left|2a-4\right|}$

1.cho biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$với(x≥0;x≠4)a)rút gọn Ab)tính A khi x=6+4$\sqrt{2}$2.cho biểu thức P=$\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)$với x≥0;x≠1;x≠4a)rút gọn Pb)tìm x để...

LP

Liên Phạm Thị

6 tháng 5 2022

1

LP

Liên Phạm Thị

7 tháng 5 2022

mik cần gấp ạ^^

VT

vũ thị lan

14 tháng 10 2021

A=$2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}$
B=$\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}$( Với x$\ge$0; x$\ne$16)

a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B$-\dfrac{1}{2}$A=0

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

$a,A=4\sqrt{3}-5\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=2-2\sqrt{3}\\ B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+8+2\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\\ b,B-\dfrac{1}{2}A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{1}{2}\left(2-2\sqrt{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=1+\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x}-4\sqrt{3}+\sqrt{3x}-4\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{3}+4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4\sqrt{3}+4}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{12+4\sqrt{3}}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{192+96\sqrt{3}}{9}=\dfrac{64+32\sqrt{3}}{3}$

VT

vũ thị lan

14 tháng 10 2021

$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=1-\sqrt{3}$
Nhỉ???

NN

nguyen ngoc son

8 tháng 8 2021

rút gọn các biểu thức

a)P=$\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}$

b)Q=$\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ với x>0, x$\ne$4

2

TC

Trên con đường thành công không có....

8 tháng 8 2021

undefined

DM

Đám mây nhỏ

8 tháng 8 2021

a) $P=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}$

$=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$

$=\dfrac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$

$=\dfrac{4}{4-3}$

$=4$

b) $Q=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}vớix>0,x\ne4$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

$=$$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}$

LN

Lương Ngọc Anh

3 tháng 7 2023

34. Cho biểu thức A= $\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)$
a. Rút gọn A
c. Tính A với x thỏa mãn $2x-3\sqrt{x}-5=0$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

a: $A=\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}$

$=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$

c: 2x-3căn x-5=0

=>2x-5căn x+2căn x-5=0

=>2căn x-5=0

=>x=25/4

Khi x=25/4 thì $A=\dfrac{2\cdot\dfrac{5}{4}+2}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{18}{5}$

AQ

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

Rút gọn:
$A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a$ với a < 3

$B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$ với a > 1/2

$C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}$ với a < 2

$D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}$ với a < -3

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

$A=\left|a-3\right|-3a=3-a-3a=3-4a$

$B=4a+3-\left|2a-1\right|=4a+3-2a+1=2a+4$

$C=\dfrac{4}{a^2-4}\left|a-2\right|=\dfrac{-4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{-4}{a+2}$

$D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{\left(a+3\right)^2}{16}}=\dfrac{a^2-9}{12}:\dfrac{\left|a+3\right|}{4}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right).4}{-12\left(a+3\right)}=\dfrac{3-a}{3}$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

$A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a$

=3-a-3a

=3-4a